一次・二次・三次・四次方程式の解の公式

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一次方程式の解の公式

一次方程式の一般形は次のようになります。
ax=+b=0
a,b:constant;a:non-zero この方程式の解の公式は次のようになります。 x=-b/a 一次方程式の解の公式について、以下のリンク先のページで説明しています。

一次方程式の解の公式の詳細

一次方程式の解の公式の導出・証明と説明をしています。

二次方程式の解の公式

二次方程式の一般形は次のようになります。
ax^2+bx+c=0
a,b,c:constant;a:non-zero; この方程式の解の公式は次のようになります。 x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a) 一次方程式の解の公式について、以下のリンク先のページで説明しています。

二次方程式の解の公式の詳細

二次方程式の解の公式の導出・証明と説明をしています。

三次方程式の解の公式

三次方程式の一般形は次のようになります。

この方程式の解の公式は次のようになります。ただし、根号は複素数の範囲で考えて該当する平方根・立方根のいずれか一つを表し、同じ表記のものは同じ数を表すものとします。また、式中の二つの立方根は次の条件を満たすようにとります。
また、(p,q)は下の三組のうちいずれかの値です。どれをとるかによって三個（重解は重複度の分数える）の解が得られます。
ここで、ω、ω²は1の立方根のうち虚数のもので（逆でも可）、
三次方程式の解の公式について、以下のリンク先のページで説明しています。