三平方の定理コメント４

三平方の定理（ピタゴラスの定理）の証明PDF4の説明です。

実際の証明はPDFをご覧ください。

［証明32］

面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。

［証明33］

面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。［証明32］とほぼ同じです。

［証明32］の動画

［証明33］の動画

［証明34］

面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。［証明32］［証明33］と似ています。

［証明35］

面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。ピースが三角形のみになるように工夫しました。

［証明36］

面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。配置が対称になるようにしました。

［証明34］の動画

［証明36］の動画

［証明37］

面積を用いています。等積変形はしていません。ジグソーパズルでピースを当てはめるようにして面積が等しいことを示しています。重なり方が少し複雑ですが、ピースは三角形です。図は［証明13］と似ています。

［証明37］の動画

［証明38］

相似を用いた証明です。図に台形が登場します。

［証明39］

相似を用いた証明です。図に台形が登場します。

［補題11］

特別な条件で三角形の面積が等しくなることの証明です。［証明40］などで用います。

［証明40］

［補題11］を用いた証明です。［証明1］と似ていますが、［補題11］を用いることにより、合同の証明をすることなく証明できています。