三平方の定理コメント２

三平方の定理（ピタゴラスの定理）の証明PDF2の説明です。

実際の証明はPDFをご覧ください。

［補題２］

直角二等辺三角形の辺の比に関する定理を証明しています。三平方の定理を利用することなく証明できます。

［証明21］

相似を用いた証明です。榜接円・内接円・円の接線の性質、［補題２］を利用しています。面積は用いません。

［証明22］

相似を用いた証明です。榜接円・円の接線の性質、［補題２］を利用しています。面積は用いません。証明21に似ています。

［証明23］

相似を用いた証明です。円の接線（２円の共通接線）の性質を利用しています。面積は用いません。

［証明24］

相似を用いた証明です。内接円・円の接線の性質、［補題２］を利用しています。面積は用いません。

［補題３］

内角が30°、60°、90°の直角三角形の辺の比に関する定理です。三平方の定理を用いなくても証明できます。

［補題４］

正三角形の面積に関する定理です。［補題３］を用いると簡単です（つまり、三平方の定理は用いずにできていることになります）。

［証明25］

面積を用いた証明です。普通は正方形を作るところを正三角形にします。［補題３］［補題４］を使っています。三角形の合同を利用しています。

［補題５］

角が45°の場合の余弦定理を証明しています。三平方の定理は用いていません。［補題２］を使っています。三角形の合同・等積変形を利用しています。

［証明26］

［補題２］［補題５］を利用した証明です。