三平方の定理コメント１

三平方の定理（ピタゴラスの定理）の証明PDF1の説明です。

実際の証明はPDFをご覧ください。

［証明１］

ユークリッドが行った証明です。有名です。面積を利用しています。平行線による等積変形と合同の証明を組み合せた証明です。

［証明１］の動画

［証明２］

有名です。面積を利用しています。斜辺の長さを一辺とする正方形の外側に三角形を４個つけます。合同の証明が必要です。二乗の展開公式も用います。

［証明３］

有名です。面積を利用しています。斜辺の長さを一辺とする正方形の内側に三角形を４個つけます。合同の証明が必要です。二乗の展開公式も用います。

［証明４］

有名です。相似を用いた証明です。面積は利用しません。

［証明５］

内接円・円の接線の性質と面積を利用した証明です。

［証明６］

相似を用いた証明です。面積は用いません。［証明４］と似ていますが、三角形を外部に作ります。

［証明７］

相似を用いた証明です。面積は用いません。

［証明８］

榜接円・円の接線の性質と面積を利用した証明です。［証明５］と似ています。

［補題１］

四角形の面積に関する定理の証明です。［証明９］～［証明19］の証明に用います（用いていないものもあります）。

［証明９］～［証明19］

面積を用いた証明です。平行線を利用した等積変形を利用しています。どれも似ています。三角形を作る位置が異なっています。

［証明９］の動画

［証明10］の動画

［証明11］の動画

［証明12］の動画

［証明13］の動画

［証明14］の動画

［証明15］の動画

［証明16］の動画

［証明17］の動画

［証明18］の動画

［証明20］

相似を用いた証明です。面積は用いません。［証明７］と似ています。