4.場合の数と確率

4-1.集合とその要素の個数

4-1-1.集合

4-1-1-1.集合とその要素

集合の表し方について。

4-1-1-2.部分集合

部分集合について。

4-1-1-3.共通部分と和集合

共通部分と和集合について。

4-1-1-4.補集合

補集合について。

4-1-2.集合の要素の個数

4-1-2-1.基本性質

集合の要素の個数の性質。和集合と共通部分の要素の個数の関係について。

4-1-2-2.倍数の個数

ある自然数の倍数の個数について。共通部分・和集合の要素の個数について。

4-2.場合の数

4-2-1.和の法則・積の法則

4-2-1-1.樹形図

樹形図について。

4-2-1-2.和の法則

場合の数の和の法則について。

4-2-1-3.積の法則

場合の数の積の法則について。

4-2-2.順列

4-2-2-1.順列の基礎

順列の総数について。階乗について。

4-2-2-2.順列の利用

「並べる」以外の場合の数を順列で求める方法について。条件がついた並べ方について。

4-2-2-3.円順列

円順列について。

4-2-2-4.重複順列

重複順列について。

4-2-3.組合せ

4-2-3-1.組合せの基礎

組合せの総数について。組合せと階乗の関係について。

4-2-3-2.組合せの性質

組合せの性質について。

4-2-3-3.組合せの利用

線分、三角形、四角形の総数について。男女の組合せについて。

4-2-3-4.組分けの場合の数

組分けの場合の数、区別のないグループに分ける場合の数について。

4-2-3-5.同じものを含む順列

同じものを含む順列について。格子状・碁盤目状の道の最短経路・道順の場合の数。

4-2-4.二項定理

4-2-4-1.2つの項をもつ式の展開

二つの項からなる多項式の累乗の展開。

4-2-4-2.パスカルの三角形

パスカルの三角形について。

4-2-4-3.二項定理

二項定理について。

4-2-4-4.二項定理の応用

二項定理について。

4-3.確率

4-3-1.事象と確率

4-3-1-1.試行と事象

試行と事象について。

4-3-1-2.確率

確率の定義。

4-3-1-3.確率の計算例

確率の例。

4-3-2.確率の性質

4-3-2-1.いろいろな事象

積事象・和事象について。

4-3-2-2.確率の基本性質

空事象・全事象の確率について。確率のとりうる値の範囲について。排反な事象の和事象の確率について。

4-3-2-3.余事象

余事象とその確率について。

4-3-2-4.和事象の確率

和事象の確率について。

4-3-3.独立な試行

4-3-3-1.独立な試行の確率

独立な試行の確率について。

4-3-3-2.反復試行

反復試行の確率について。

4-3-4.期待値

4-3-4-1.期待値の計算

期待値の定義と計算。

4-3-4-2.期待値の利用

期待値を損得の判断に利用する方法。