12.微分と積分

12-1.微分係数と導関数

12-1-1.微分係数

12-1-1-1.平均変化率

平均変化率について。

12-1-1-2.極限値

極限値についての直感的な説明。

12-1-1-3.微分係数の定義

微分係数の定義について。

12-1-1-4.接線と微分係数

接線と微分係数について。

12-1-2.導関数とその計算

12-1-2-1.導関数

導関数の定義について。導関数の計算例。

12-1-2-2.微分の計算

微分の公式を用いた計算について。

12-1-2-3.いろいろな関数の微分

x、y以外の変数で表される関数の導関数について。

12-1-3.接線

12-1-3-1.接線の方程式

接線の方程式の求め方について。

12-1-3-2.定点を通る接線

定点を通る接線の方程式の求め方について。

12-2.関数の値の変化

12-2-1.増減と極大・極小

12-2-1-1.関数の増減

関数の増減と導関数の符号の関係について。

12-2-1-2.極大・極小

関数の極大、極小について。

12-2-2.いろいろな応用

12-2-2-1.最大値・最小値

最大値・最小値の問題への微分法の応用について。

12-2-2-2.方程式

方程式の解の個数を調べる問題への微分法の応用について。

12-2-2-3.不等式

与えられた不等式の証明の問題への微分法の応用について。

12-3.積分法

12-3-1.不定積分

12-3-1-1.不定積分と導関数

不定積分の定義について。いくつかの関数の不定積分について。

12-3-1-2.不定積分の計算

不定積分の計算について。

12-3-2.定積分

12-3-2-1.定積分の定義と計算

定積分の定義と計算について。

12-3-2-2.定積分の性質

定積分の性質とそれを利用した計算について。

12-3-2-3.定積分で表される関数

定積分で表された関数の導関数について。

12-3-3.定積分と面積

12-3-3-1.定積分と面積の関係

定積分と面積の関係について。

12-3-3-2.2つの曲線に挟まれた部分の面積

2つの関数のグラフに挟まれた領域の面積について。