7.式と証明

7-1.式と計算

7-1-1.多項式の割り算

7-1-1-1.多項式の割り算の定義と計算

多項式の割り算の定義について。

7-1-2.分数式とその計算

7-1-2-1.分数式

分数式の定義と約分について。

7-1-2-2.四則演算

分数式どうしの四則演算について。

7-1-3.恒等式とその性質

7-1-3-1.恒等式

恒等式の定義について。

7-1-3-2.恒等式の性質

恒等式であるための条件。係数比較法、数値代入法など。

7-2.式の証明

7-2-1.等式の証明

7-2-1-1.恒等式の証明

恒等式を証明する方法について。

7-2-1-2.条件のついた等式の証明

条件のついた等式の証明について。比の値を用いた証明など。

7-2-2.不等式の証明

7-2-2-1.大小関係と不等式の性質

円の接線について。

7-2-2-2.実数の平方と不等式

実数の二乗、それらの和の符号について。

7-2-2-3.正の数の大小と平方

両辺を二乗する不等式の証明について。

7-2-2-4.絶対値と不等式

絶対値の性質とそれを利用した不等式の証明について。

7-2-2-5.相加平均と相乗平均

相加平均と相乗平均と、それらの大小関係を利用した不等式の証明について。